zitat:
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ich gehe ganz allgemein erstmal von der Umfangsformel U=2Pir aus, die den Umfang der Erde beschreiben soll (oder jedes beliebigen anderen runden Objekts) mit U dem Umfang, Pi der Kreiszahl und r dem Radius. Dazu der Umfang U’ mit U’=U+1m, der sich ergibt, wenn ich das Seil um einen Meter verlängere. Für diesen Umfang gilt natürlich auch wieder die bekannte Formel U’=2Pir’, diesmal natürlich mit einem anderen Radius r’.
Nun setze ich die beiden U’ ineinander ein und erhalte zunächst U+1=2Pir’ - darein lässt sich nun der erste Umfang U einsetzen und es ergibt sich: 2Pir+1=2Pir’
Teile ich nun durch 2Pi steht unsere finale Formel da: r+1/(2Pi)=r’
Oder in Worten: der neue Radius r’ unterscheidet sich vom alten Radius r in dem Maße, dass er um 1/(2Pi) m größer geworden ist. Dabei ist 1/(2Pi)=0,1591… also ungefär 0,16 m. Richtig ist also die Antwort 160 mm!
Das Erstaunliche dabei ist, dass dieses Ergebnis vollkommen unabhängig vom Umfang des Körpers ist, um den das Seil gelegt wird. Es ist also vollkommen egal, ob man das Seil zuerst um einen Apfel legt, dann um einen Meter verlängert oder um die Erde legt und dann einen Meter verlängert - immer steht das Seil um 16 cm von der Oberfläche ab."
ZitagENDE
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