ich würde erstmal checken, ob denn auch genug Spannung am Lampensockel bei eingestecktem Leuchtmittel ankommt. Ist das nicht der Fall, sind alle anderen Fragen akademisch (ausser der Umbau auf Led, da hier durch die geringere Stromaufnahme die Spannung am Stecker erstens steigt und zweitens die Led's intern mit einer Konstantstromquelle arbeiten, die meisten von 8-32V eine gleichmäßige Lichtausbeute garantieren.)
Bei laufendem Motor unter 13,8V direkt an der Lampe gemessen -> Fehler suchen... Schlechte Steckverbindung, Schalter, Masseverbindung, zweiten Abblender irgendwie dazugerödelt....